Почему рыжие - бесстыжие?

В первую очередь, конечно, потому, что рифма простая и навязчивая. Хорошо подходит для поддразнивания «рыжего – бесстыжего» или «рыжей – бесстыжей».

Но есть в этом и кое-что от стереотипа, по которому человек, отличающийся от большинства внешне, должен обладать и другими качествами большинству не свойственными. И среди них обычно преобладают качества негативного оттенка. А если ещё и в рифму, то, вообще, всё прекрасно срастается…

Также здесь могут работать внушение и самовнушение – если человеку длительно и достаточно часто повторять, что он бесстыжий, то он, вольно или невольно, может отчасти прийти в соответствие с внушением.

Своего рода отражённое внушение возникает и в связи с тем, что люди, от природы не рыжие, красят волосы в рыжий цвет или близкие к нему оттенки. Обычно это делают, чтобы выделиться внешне на фоне большинства. Вполне возможно, что у таких людей уровень "бесстыжести" в какой-то мере выше средней нормы либо изначально, либо после перекраски по принципу «назвался груздем – полезай в кузов». Соответственно у окружающих непроизвольно формируется впечатление о том, что "рыжие – бесстыжие". Натуральных и крашеных рыжих при этом не особо различают…